AtCoder上にある問題のうち、AtCoder Problemsでdiff 800以上と判定されているものを順番に解いていく企画。
基本的な考え方は全てコード中のコメントに入れてあるので、参照のこと。
出典：
AtCoder Regular Contest 043 A – 点数変換
与えられた条件を満たす変換を作成する、どちらかというと数学の問題。
入出力例にも示されているが、コーナーケースがあるので注意すること。
# AtCoder Regular Contest 043 A - 点数変換
# https://atcoder.jp/contests/arc043/tasks/arc043_a
# tag: 考察 コーナーケース
# P, Q それぞれについて、A, B がどのように変動するのかを考える。
# P を動かした場合、全ての点数が P 倍される。
# つまり、平均値・最大値 - 最小値はそれぞれ P 倍されることになる。
# Q を動かした場合には、平均値は丁度 +Q され、最大値 - 最小値は変動しない。
# そこで、方針としてはまず P によって B を合わせてから、
# Q によって A を合わせることになる。
def main():
N, A, B = map(int, input().split())
scores = [int(input()) for _ in range(N)]
# あらかじめ (最大値 - 最小値) と平均値を求めておく
diff = max(scores) - min(scores)
average = sum(scores) / N
# 最大値 = 最小値 のとき、つまり点数が一種類しかない場合は、
# 最大値 - 最小値 を 0 以外にはできない。
if diff == 0 and B != 0:
print(-1)
return
# (最大値 - 最小値) = A = 0 の時は、便宜的に P = 1 としていい
elif diff == 0:
P = 1
# それ以外の場合は、P を普通に計算する
else:
P = B / diff
Q = A - average * P
print(P, Q)
main()
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